重力是一種幻覺嗎?
"重力以及空間中的某一維度或許只是幻覺罷了,因為它們可能只代表了更低維度空間中粒子與場的某種特殊交互作用而已 "
撰文╱馬多西納 ( Juan Maldacena ) |
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大家都看得到,我們周遭的空間具有上下、左右、前後等三個維度。如果把時間加進來,我們就有了一個混合了時間與空間的四維時空。所以,我們就住在一個四維的宇宙裡,不是嗎?
對於鑽研某些研究的物理學家而言,量子重力論是最後的聖杯,因為除了重力之外,其他的物理都可以用量子定律來描述。以量子觀點來描述物理其實代表了物理理論的一整個典範,所以如果只有重力不遵循這個典範,實在是沒有道理的事。量子力學大約出現於80年前,最初是發展來描述原子與次原子世界中各種粒子與力的行為。量子效應只有在這麼小的尺度才會變得重要。在量子理論中,物體沒有明確的位置與速度,而是得用機率與佔據空間某區域的波來描述。在量子世界中,所有的東西在最基本的層次上都會不停的變動,即使是在「真空」中,也有虛粒子不停地出現又消失。 相對的,我們最好的重力理論,即廣義相對論,卻是個古典理論(亦即非量子理論)。廣義相對論是愛因斯坦的傑作,它說物質或能量的聚集會導致時空彎曲,同時這個曲率會讓粒子軌跡轉彎,這正是重力場中粒子該有的行為。廣義相對論是個漂亮的理論,它的很多預測已經通過高度精密的檢驗。 在古典理論中(如廣義相對論),物體具有明確的位置與速度,像是行星繞著太陽運行。我們可以把這些位置與速度(以及物體的質量)代入廣義相對論的方程式中,然後推導出時空的曲率,從而再推導出重力對於物體軌跡的效應。此外,空無一物的時空完全是平滑的──無論我們多仔細地檢驗,這是一個物質與能量能夠四處倘佯不會受到阻礙的場所。 我們如果想建構廣義相對論的量子版本,所要面對的問題並不僅是粒子在原子與電子的尺度上沒有明確的位置與速度而已,更糟的是在普朗克長度(10-33公分)這種更小的尺度上,量子原理意味著時空本身會是一種洶湧的泡沫,類似於充滿真空中的虛粒子海。當物質與時空這麼變化多端,廣義相對論的方程式能預測出什麼?答案是這些方程式再也不適用。如果我們假設物質遵循量子力學定律,而重力遵循廣義相對論定律,則數學上的矛盾就會出現。無論如何,我們必須找到一個符合量子理論典範的量子重力論。 在多數的情況下,量子力學與廣義相對論的矛盾並不會成為問題,因為通常量子效應與重力效應之一會小到可以忽略,或可以用近似法處理。但是如果時空的曲率很大,重力的量子效應就不可忽視。我們得有非常大的質量或者很高的質量密度,才能產生很大的時空曲率。即使太陽附近所產生的曲率,和讓量子重力效應出現所需的曲率相比,仍是微乎其微。 雖然這些效應目前完全可以忽略,它們在大霹靂開始之時曾經非常重要,這就是為什麼我們需要量子重力論來描述大霹靂如何開始。這樣的理論對於了解黑洞中心所發生的事也很重要,因為那裡的物質擠壓進了時空曲率極高的區域中。既然重力牽涉到時空曲率,量子重力論也將是量子時空理論。這個理論將會澄清到底前面提到的「時空泡沫」是由什麼東西構成的,而且可能會提供我們一個全新的觀點,讓我們了解在自然最深奧的層次上,到底什麼是時空。 弦論是廣被看好的一種建構量子重力論方式,一些理論物理學家自1970年代以來就在研究這項理論。在建構沒有矛盾的量子重力論時,弦論已克服了某些障礙。但我們仍尚未把弦論完全建立起來,也還沒徹底理解它。換句話說,弦論學家只得到了一些弦的近似方程式,而仍不知道精確的方程式。我們也還不知道說明這些方程式形式的基本準則,以及如何從方程式計算出那無數的物理量。 近年來,弦論專家已經獲得很多有趣也令人驚訝的結果,因此我們有了一些新方法來理解量子時空的模樣。我不會在此描述弦論的細節(見2004年10月號〈一統宇宙的弦論〉),而把焦點放在最近弦論中一項非常令人振奮的發展。對於所謂負曲率時空中的重力而言,它導致了一個完整的、邏輯上沒有矛盾的量子描述。這是我們所找到的第一個完整量子描述。我們發現全像理論似乎適用於這些負曲率時空。 負曲率時空 我們都很熟悉歐氏幾何,這種幾何的空間是平的(即不是彎曲的),也就是說它是畫在一張平紙上的圖形。其實就一個極佳的近似而言,這個幾何也是我們周遭這個世界的幾何:平行線永遠不會相交,而且歐幾里得其餘的公設也都成立。 我們也相當熟悉某些彎曲空間。曲率有兩類,正的與負的。最簡單的正曲率空間是球的表面。球有固定的正曲率,也就是說,球上各處的彎曲程度相同(蛋就不一樣了,蛋較尖的端點有較大的曲率)
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